RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pelajaran                      : SMA NEGERI 1 TAMPAKSIRING

Mata Pelajaran                        : Matematika

Kelas / Semester                      : XI IPA / 2

Metode Pembelajaran             : Disikusi

Alokasi Waktu                        : 2 Pertemuan ( 4 x 45 menit)

I. Standart Kompetensi:   4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah

II. Kompetensi dasar    :

 4.1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk  menentukan hasil bagi dan sisa pembagian  

III. Indikator Pembelajaran :

1. Mengingat kembali bilangan berpangkat

2. Menghitung  algoritma pembagian suku banyak

3. Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam alogoritma pembagian

4. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

IV.Tujuan Pembelajaran

NO	URAIAN TUJUAN	ASPEK
	Melalui Diskusi kelompok siswa dapat
1.	Mengingat bilangan berpangkat	C1
2.	Menentukan nilai suku banyak	C3
3.	Menentukan hasil hasil bagi dan sisa pembagian	C3

V. Uraian Materi

PERTEMUAN PERTAMA

A.      Pengertian suku banyak

Perhatikan bentuk aljabar berikut !

x²  + 5x – 3 -----------------  bentuk aljabar terdiri 3 suku dalam variable x

x²  --------- merupakan suku dengan koefisien 1 dan variable x mempunyai pangkat tertinggi ,yaitu 2

5x --------- merupakan salah satu suku dengan koefisien 5

 – 3 -------  disebut suku tetap atau konstanta

Bentuk aljabar diatas disebut suku banyak ( polynomial) berderajat 2 karena pangkat tertinggi variabelbya dua.bentuk umum suku banyak ( polynomial) berderajat n dalam variable x adalah :

a_nxⁿ + a_{n – 1}x^n-1 + …+ a₂x² + a₁x + a₀   dengan a_n , a_{n – 1}, …,a₁, a₀  R adalah koefisien / konstanta suku banyak, a_n  0, dan n bilangan bulat positif.

suku banyak dapat ditulis sebagai fungsi f(x) seperti berikut

f (x) = a_nxⁿ + a_{n – 1}x^n-1 +a_{n – 2} x^{n – 2} + … + a₁x + a₀   

                Nilai suku banyak f(x) untuk x = k atau f(k) dapat ditentukan dengan dua cara

                sebagai berikut :

1.      Cara substitusi

Dengan cara mensubstitusikan x = k pada suku banyak f(x) = a_nxⁿ + a_{n – 1}x^n-1 +

a_{n – 2} x^{n – 2} + …+ a₂x² + a₁x + a₀   diperoleh f(k) = a_nkⁿ + a_{n – 1}k^n-1 +a_{n – 2} k^{n – 2} + …+a₁k + a₀   

2.      Cara skema Horner

Misalkan f(x) =a₃x³ + a₂x²+a₁x + a₀  maka

f(x) =  a₃k³ + a₂k² +a₁k + a₀  =  ( a₃k² + a₂k +a₁)k + a₀  =(( a₃k + a₂) k+a₁ )k + a₀

Dari bentuk terakhir ini, kita dapat menentukan nilai suku banyak secara bertahap :

a.       Kalikan a₃ dengan k ,kemudian jumlahkan dengan a₂ sehingga didapat a₃k + a₂,

b.      Kalikan a₃k + a₂ dengan k, kemudian jumlahkan dengan a₁ ,sehingga didapat

(a₃k + a₂ )k + a₁= a₃k² + a₂k + a₁ , dan

c.       Kalikan  a₃k² + a₂k + a₁ dengan k, kemudian jumlahkan dengan a₀ sehingga didapat :

(a₃k² + a₂k + a₁)k + a₀  =  a₃k³ + a₂k² + a₁k + a₀

                Langkah tersebut dapat ditunjukan dengan cara skema Horner

                K             a₃            a₂                                          a₁                                            a₀

                                               

                              

                                    a₃k              a₃k² + a₂k              a₃k³ + a₂k² + a₁k

                        a₃         a₃k + a₂                     a₃k² +a₂k + a₁       a₃k³ + a₂k² +a₁k + a₀   

            keterangan  :                berarti “ kalikan dengan k “

VI Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan ( 10 menit)

·         Mengucapkan salam pembuka kepada siswa dan mengajak siswa berdoa sesuai agama masing - masing

·         Absensi

·         Nilai karakter yang akan dinilai kerja keras dalam menyelesaikan soal

·         Mengingatkan kembali materi sebelumnya yang terkait persamaan kuadrat

·         Menyampaikan indikator yang ingin dicapai selama kegiatan pembelajaran

2. Kegiatan inti (   70   Menit )

Syntak Pembelajaran	Kegiatan guru	Kegiatan siswa
EKSPLORASI Mengidentifikasi tujuan belajar dengan menyampaikan masalah konseptual dan kontekstual (    15  Menit )	Memaparkan masalah yang konseptual dan kontekstual	Memperhatikan , menyimak paparan guru
Menggali pengetahuan awal siswa tentang konsep yang akan dipelajarai(  10  menit)	Memotivasi siswa untuk mengemukakan pendapat mereka terkait dengan permasalahan yang dipaparkan guru	Mengemukaan pendapat berdasarkan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki
ELABORASI Mengidentifikasi miskonsepsi yang terjadi dan melakukan konfrontasi miskonsepsi terkait dengan masalah tersebut (  15 menit )	Menggali miskonsepsi atau perdapat siswa mengenai permasalahan yang dipaparkan Memberikan konfrontasi terhadap jawaban siswa terkait permasalahan yang diberikan melalui demontrasi	Menanggapi permasalahan itu sesuai dengan pengetahuan awalnya Menyimak demontrasi yang dilakukan guru
Merancang intruksi untuk merubah miskonsepsi menjadi konsep ilmiah dengan konfrontasi pembuktian konsep, prinsip secara ilmiah (   15  menit)	Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan eksperimen secara berkelompok Memaparkan pembuktian konsep dan prinsip secara ilmiah melalui diskusi, informasi dan demontrasi	Melakukan eksperimen secara berkelompok Menyimak materi yang disampaikan oleh guru dan menjawab pertanyaan yang diberikan sesuai dengan pengetahuan awal yang mereka miliki ( diskusi kelas)
KONFIRMASI Mengidentifikasikembali pengetahuan siswa untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep yang disampaikan melalui diskusi dan informasi ( 15 menit)	Memberikan permasalahan dalam bentuk kuis ( test kecil) kepada siswa	Mengerjakan kuis secara individu

 

2.      Penutup (  10 menit)

·         Bersama – sama siswa guru menyimpulkan materi yang telah dibahas bersama

·         Guru melakukan refleksi terhadap proses belajar mengajar yang telah berlangsung dan

      memberikan kesempatan untuk bertanya kepada siswa jika masih ada yang belum

      jelas.

·         Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa dan menyampaikan materi yang akan

      bahas selanjutnya.

·         Penutup

VII.Penilaian

·         Kognitif          : Tugas mandiri ( lampiran 1)

·         Afektif                       : Lembar observasi afektif siswa ( lampiran 2 )

VIII. Sumber

Penunjang Materi Pelajaran Parama Widya  dan Buku Penunjang Intan Pariwara

PERTEMUAN KEDUA

MATERI

B.     Pembagian Suku banyak

Pembagian suku banyak dapat dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan pembagian suatu bilangan.Perhatikan contoh pembagian suku banyak x⁵ – 2x⁴ – x³ – x² + 5x – 3 oleh suku banyak x² – 3x + 2 berikut !

                        x³ + x² - 3

x² – 3x + 2       x⁵ – 2x⁴ – x³ – x² + 5x – 3

                         x⁵ – 3x⁴ + 2x³

                                                                        -

                        X⁴ – 3x³ – x² + 5x – 3

                        X⁴  - 3x³ + 2x²

                                                                        -

                                    -3x² +5x -3

                                    -3x² + 9x – 6

                                                                        -

                                           -4x + 3

Jadi hasil baginya adalah x³ + x² – 3 dan sisanya adalah     -4x + 3

Bentuk terakhir merupakan bentuk umum pembagian, yaitu suku banyak f(x) dibagi suku banyak g(x) menghasilkan h(x) dengan sisa s(x) dapat ditulis :

 f(x)= g(x) .h(x) + s (x)

1.      Pembagian suku banyak oleh (x – k)

K                     a₃                            a₂                                          a₁                                            a₀

                                   

      

                              a₃k               a₃k² + a₂k                         a₃k³ + a₂k² + a₁k

                  a₃         a₃k + a₂                     a₃k² +a₂k + a₁       a₃k³ + a₂k² +a₁k  +                                          

-------------------------------------------------------------  ----------------------

      Koofisien – koofisien hasil bagi                             f(k) =sisa pembagian

2.      Pembagian  suku banyak oleh (ax + b)

Jika f(x) dibagi oleh (ax + b), maka akan diperoleh :

f(x)  = (ax + b) . h(x) + s

= ( x + , sedangkan     H(x)  =  a .h(x)

3.      Pembagian suku banyak oleh suku banyak derajat dua

Misalkan suku banyak f(x) dibagi oleh suku banyak ax² + bx + c.

 Pembagian ini dapat diselesaikan dengan metode Horner jika ax² + bx + c dapat

difaktorkan.Jika tidak demikian, maka dapat diselesaikan dengan cara pembagian biasa

VI Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan ( 10 menit)

·         Mengucapkan salam,mengajak siswa berdoa sesuai agama dan kepercayaan yang dianut

·         Absensi

·         Nilai karakter yang akan dinilai kerja keras dalam menyelesaikan soal

·         Mengingatkan kembali materi sebelumnya yang terkait persamaan kuadrat

·         Menyampaikan indikator yang ingin dicapai selama kegiatan pembelajaran

2. Kegiatan inti (   70   Menit )

Syntak Pembelajaran	Kegiatan guru	Kegiatan siswa
EKSPLORASI Mengidentifikasi tujuan belajar dengan menyampaikan masalah konseptual dan kontekstual (    15Menit )	Memaparkan masalah yang konseptual dan kontekstual	Memperhatikan , menyimak paparan guru
Menggali pengetahuan awal siswa tentang konsep yang akan dipelajarai( 10  menit)	Memotivasi siswa untuk mengemukakan pendapat mereka terkait dengan permasalahan yang dipaparkan guru	Mengemukaan pendapat berdasarkan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki
ELABORASI Mengidentifikasi miskonsepsi yang terjadi dan melakukan konfrontasi miskonsepsi terkait dengan masalah tersebut (10 menit)	Menggali miskonsepsi atau perdapat siswa mengenai permasalahan yang dipaparkan Memberikan konfrontasi terhadap jawaban siswa terkait permasalahan yang diberikan melalui demontrasi	Menanggapi permasalahan itu sesuai dengan pengetahuan awalnya Menyimak demontrasi yang dilakukan guru
Merancang intruksi untuk merubah miskonsepsi menjadi konsep ilmiah dengan konfrontasi pembuktian konsep, prinsip secara ilmiah (  15 menit)	Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan eksperimen secara berkelompok Memaparkan pembuktian konsep dan prinsip secara ilmiah melalui diskusi, informasi dan demontrasi	Melakukan eksperimen secara berkelompok Menyimak materi yang disampaikan oleh guru dan menjawab pertanyaan yang diberikan sesuai dengan pengetahuan awal yang mereka miliki ( diskusi kelas)
KONFIRMASI Mengidentifikasikembali pengetahuan siswa untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep yang disampaikan melalui diskusi dan informasi(15m)	Memberikan permasalahan dalam bentuk kuis ( test kecil) kepada siswa	Mengerjakan kuis secara individu

 

3. Penutup (  10 menit)

·         Bersama – sama siswa guru menyimpulkan materi yang telah dibahas bersama

·         Guru melakukan refleksi terhadap proses belajar mengajar yang telah berlangsung dan

      memberikan kesempatan untuk bertanya kepada siswa jika masih ada yang belum

      jelas.

·         Guru memberikan pekerjaan rumah pada siswa dan menyampaikan materi yang akan

      bahas selanjutnya.

·         Penutup

VII.Penilaian

·         Kognitif          : Tugas mandiri ( lampiran 1)

·         Afektif                       : Lembar observasi afektif siswa ( lampiran 2 )

VIII. Sumber

Penunjang Kreatif   dan Buku Penunjang Intan Pariwara